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Louise Reader

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Description

Dans un fragment intitulé Elementa Nova Matheseos Universalis (1683 ?), Leibniz écrit que "les mathématiques (...) doivent fournir la méthode par laquelle on peut déterminer exactement ce qui est concevable" ; dans un autre fragment, il considère les mathématiques comme "la science de tout ce qui est concevable". Leibniz considère toutes les disciplines mathématiques comme des branches de la mathématique et conçoit la mathématique comme une science générale des formes applicables non seulement aux grandeurs mais à tout objet qui existe dans notre imagination, c'est-à-dire qui est possible au moins en principe. En tant que science générale des formes, les mathématiques étudient les relations possibles entre "objets quelconques" ("arbitrary objects"). C'est une théorie abstraite des combinaisons et des relations entre objets.
En 1810, le mathématicien et philosophe Bernard Bolzano publia un livret intitulé Contributions to a Better-Grounded Presentation of Mathematics, qui, selon lui, présente un certain lien objectif entre les vérités qui se rapportent à un certain champ homogène d'objets : certaines vérités sont les "raisons" ("Gründe") des autres, et les dernières les "conséquences" ("Folgen") du premier. La relation raison-conséquence semble être la contrepartie de la causalité au niveau d'une relation entre les vraies propositions. La preuve rigoureuse est caractérisée dans ce contexte comme une preuve qui montre la raison de la proposition à prouver. Les exigences imposées aux preuves rigoureuses semblent anticiper les résultats de la normalisation dans la théorie actuelle de la preuve.
Les collaborateurs de Mathesis Universalis, Computability and Proof, experts de premier plan dans les domaines de l'informatique, des mathématiques, de la logique et de la philosophie, montrent l'évolution de ces idées et d'idées connexes explorant des sujets comme la théorie de la preuve, la théorie de la calculabilité, la logique intuitive, le constructivisme et les mathématiques inversées, approfondissant un examen contextuel de la relation entre rigueur mathématique et exigences en simplification.
Pages
374 pages
Collection
n.c
Parution
2019-10-25
Marque
Springer
EAN papier
9783030204464
EAN PDF
9783030204471

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
37
Taille du fichier
6216 Ko
Prix
116,04 €
EAN EPUB
9783030204471

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
37
Taille du fichier
8540 Ko
Prix
116,04 €

Stefania Centrone is currently Privatdozentin at the University of Hamburg, teaches and does research at the Universities of Oldenburg and of Helsinki and has been in 2016 deputy Professor of Theoretical Philosophy at the University of Göttingen. In 2012 she was awarded a DFG-Eigene Stelle for the project Bolzanos und Husserls Weiterentwicklung von Leibnizens Ideen zur Mathesis Universalis and 2017 a Heisenberg grant. She is author of the volumes Logic and philosophy of Mathematics in the Early Husserl (Synthese Library 2010) and Studien zu Bolzano (Academia Verlag 2015). 


Sara Negri is Professor of Theoretical Philosophy at the University of Helsinki, where she has been a Docent of Logic since 1998. After a PhD in Mathematics in 1996 at the University of Padova and research visits at the University of Amsterdam and Chalmers, she has been a research associate at the Imperial College in London, a Humboldt Fellow in Munich, and a visiting scientist at the Mittag-Leffler Institute in Stockholm. Her research interests range from mathematical logic and philosophy of mathematics to proof theory and its applications to philosophical logic and formal epistemology. 


Deniz Sarikaya is PhD-Student of Philosophy and studies Mathematics at the University of Hamburg with experience abroad at the Universiteit van Amsterdam and Universidad de Barcelona. He stayed a term as a Visiting Student Researcher at the University of California, Berkeley developing a project on the Philosophy of Mathematical Practice concerning the Philosophical impact of the usage of automatic theorem prover and as a RISE research intern at the University of British Columbia. He is mainly focusing on philosophy of mathematics and logic. 


Peter Schuster is Associate Professor for Mathematical Logic at the University of Verona. After both doctorate and habilitation in mathematics at the University of Munich he was Lecturer at the University of Leeds and member of the Leeds Logic Group. Apart from constructive mathematics at large, his principal research interests are about the computational content of classical proofs in abstract algebra and related fields in which maximum or minimum principles are invoked.

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